寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑，追诉时效为十五年。《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

寻衅滋事是刑事还是行政

寻衅滋事构成寻衅滋事罪的，属于刑事处罚。刑事处罚不够的，由公安机关给予治安管理处罚。

根据法律规定，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款：

1、结伙斗殴；

2、追逐、拦截他人；

3、强迫或者任意损坏或者占用公私财产；

4、其他寻衅滋事行为。

未成年人实施寻衅滋事行为，如果构成犯罪的，未成年人年满16周岁的，要承担刑事责任。所以，年满16周岁的未成年人，实施寻衅滋事行为，构成犯罪的，要承担刑事责任。而怎样判刑，要依据犯罪情节而定，但可以从轻、减轻处罚。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条

【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。