存在，但可以解除。

第一，从理论上来讲，婚姻关系终止的原因有两个，一是婚姻当事人一方死亡(包括宣告死亡)，一是婚姻当事人离婚。配偶一方死亡是终止婚姻关系的自然原因，离婚是终止婚姻关系的人为原因。在婚姻关系存续期间，一方变性并由公安部门办理了户口和身份证变更手续，这个行为不等同于事实上的婚姻当事人一方死亡，当事人仅仅是在性别上发生变更，人还是原来那个人。倘若变性手术等同于法律上的死亡，则将会得出很荒谬的结果，行为人犯死罪后为躲避法律制裁只要通过变性手术即可，这显然是不符合法律规定的。

第二，夫妻一方变性不能导致婚姻关系的自然终止，应按照离婚纠纷处理。根据我国《民法典》第一千零七十九条的规定，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。意思是法院调解夫妻矛盾是必经程序，调解不成，判离。其中“其他导致夫妻感情破裂的情形”属于调解无效离婚的情形之一。本案中李某于婚后变性为女性，李某与秦某欲解除婚姻关系，应按照离婚纠纷处理，准予双方离婚，法条应适用现行《民法典》第一千零七十九条“其他导致夫妻感情破裂的情形”的规定。如果不按离婚程序处理而视为自然终止，可能出现一方重婚等问题，在债务的处理上也有可能会损害善意一方债权人的利益。