一、借条是否应该在债权人死亡后继续生效

借条在债权人死亡后是继续生效的。

债权人死亡，但是债权债务关系不会终止，债权可以作为遗产由继承人继承，债务人还是应当按照约定偿还其债务，继承人有权要求债务人偿还债务。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十条

国家保护自然人的继承权。

二、借条纠纷的诉讼时效

借条本身的时效是永久的，但是借款纠纷的诉讼时效有三年，从权利人知道或者应当知道其权利受到损害及义务人之日起计算，但是权利损害超过二十年的，人民法院也不再保护，有特殊情况的，可以申请延长。

《民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、借条应当具备的内容

借条应具备的内容：借款人和出借人的姓名、住所等身份信息；借款的种类；币种；借款的用途；借款的数额和利率、期限；以及还款的方式、时间、地点等重要的内容。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条

【借款人返还借款的期限】借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

《中华人民共和国民法典》：第十七章　承揽合同　　第七百八十二条　定作人应当按照约定的期限支付报酬。对支付报酬的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，定作人应当在承揽人交付工作成果时支付；工作成果部分交付的，定作人应当相应支付。