如果乘客在公交车上摔倒，应该算谁的责任，这个情况要视具体的情况来判断。

1、如果是因为司机的原因，未尽到安全驾驶以及谨慎等义务的情况下导致乘客摔倒受伤的，或者说因为人太多被挤倒了而找不到具体的肇事人，那么，司机及公交公司需要承担全部或是部分的责任；

2、如果是车辆正常行驶，乘客自身主要原因导致的摔倒，就是乘客自己的责任；

3、如果是被挤倒、推倒并且抓到肇事人的情况下，公交公司也不需要承担责任，需要肇事者承担。

律师补充：

1.雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。若是对雇员对摔伤行为存在故意或者是重大过失的，雇主承担侵权责任之后，有权向雇员进行追偿。

2.个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

【法律法规】：

《中华人民共和国民法典》第八百二十三条承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；

但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。

前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。

第八百二十四条在运输过程中旅客随身携带物品毁损、灭失，承运人有过错的，应当承担赔偿责任。

旅客托运的行李毁损、灭失的，适用货物运输的有关规定。

第一千一百九十八条宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。