关于父亲对债务不予偿还的行为，是否可以依法对其子女提起诉讼，这需要根据具体情况加以分析判断。

首先，若认定父亲属于丧失或限制民事行为能力者，且其子女同时具备法定监护人资格，那么，依照相关法律法规，子女将负有替代偿还债务的法定义务；

在此情况下，债权人有权依据法律规定向子女提起诉讼。

再者，假如父亲享有完整的民事行为能力，须对自身的行为承担法律责任及此种行为所带来的相应后果，子女则并无义务代父偿还债务；

在这种情况下，债权人无法对子女提起诉讼。

但是如果在父亲离世后，子女作为合法的继承人，在完成对亡者财产的继承之后，将会承担起清偿在遗产价值范围内的债务的责任。

然而，对于超出遗产价值的债务部分，子女并不负责偿还。

倘若子女选择弃权继承，即可免除偿还债务之责。

此外，如果子女自愿支付款项以代替父亲偿还债务，此举亦未被法律所禁止。

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。