当行政行政案件的追溯期限超越了法定的诉讼时效时，依据中华人民共和国《行政诉讼法》所规定的相关条款，人民法院则必须按照规定依法驳回当事人的提起上诉申请。

具体来说，按照法律的明确要求，向司法机构提交行政诉讼的主张，应当从当事人了解或应该了解行政机关正在实施或将要实施某种行政行为的那一刻算起，在六个月内提出。

这也意味着，如果该行政案的诉讼期已过，那么很可能将无法再进入法院审理程序。

以下是关于此类情况的详细描述：

首先，无论是公民、法人抑或是其他具有权益主体资格的社会团体，如果他们想直接向我国最高级别的民事裁判法院提出上诉，那么就需要遵循相应的法律法规，从他们得知或应该得知实际行政机关已经实施或即将实施某种行政行为的那一刻算起，在六个月内完成上告申请。

然而，法律本身亦设有特殊规定以供参考，也就是说，如果出现特殊情形，上述时间限制也可以得到某些适度延长。

其次，如若行政相对人犯错，未能及时向我国最高级别的民事裁判法院提出上诉请求，一旦过了诉讼期且没有申诉成功，这类情况下，即使其提出上诉，我国最高级别民事裁判法院将会拒绝接受其上诉申请。

《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条

公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。