高血压病第三阶段患者如符合特定保外就医条件，则可进行相关申请并获得批准。对于被判处罚金或拘役的囚犯，若存在以下任一情况，均可暂时实行监外执行：

首先是患有严重疾病而需进行保外就医的人；

其次为孕妇或是正处于哺乳期内的母亲；

再者就是因生活无法自理，若适用暂予监外执行将不会对社会产生任何危害性的人群。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条

对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。