合同债务转移的前提是有效债务的存在。如果合同自始无效或债务转让时已经知晓，即使当事人就此签订债务转让协议，也不会产生法律效力。因为债务已经消除，所以债务转移并不重要。转移的合同债务不受禁止转移的约束。法律规定，不可转移的债务、当事人约定的不可转移的债务和其他不可转移的债务不能成为合同转移的目标。

合同债务转移后抵销权也随之转移吗

合同债务转移后抵销权不随之转移。只有双方当事人互负债务的情况才具有抵销权，所以债务转移抵销权不会随之转移。

债的抵消是指二人互负债务时，各以其债权充当债务的清偿而使其债务与对方的债务在同等数额内互相抵消。

《中华人民共和国民法典》第五百五十一条债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。

债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。