祖父母可以把遗产留给孙子女，但这个不叫“遗嘱继承”，而是叫作“遗赠”。遗赠是遗嘱人用遗嘱的方式将个人财产的一部或全部于死后赠给国家、集体或法定继承人以外的人的一种法律制度。

孙子女不属于法定继承人，但是民法典规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

孙子女对祖父母有没有抚养义务

（1）孙子女、外孙子女须有负担能力。

无负担能力的孙子女、外孙子女，如未成年人或精神病人，就无法承担赡养祖父母、外祖父母的责任。

（2）祖父母、外祖父母的子女已经死亡或者子女无力赡养，而且本人需要赡养。

对有固定收入或其他经济来源，生活上完全可以自理的祖父母、外祖父母，其孙子女、外孙子女即可以免除赡养义务。

祖父母、外祖父母的子女尚在，但已丧失赡养扶助能力的，其孙子女、外孙子女也应承担此项义务。

（3）祖父母、外祖父母必须是需要赡养的人。

如果祖父母、外祖父母完全能负担自身所需，那么就不能要求孙子女、外孙子女来承担其赡养义务。当然，如果祖孙之间完全基于亲情，在对方没有困难的情况下仍愿承担一定的赡养义务，也是值得提倡的。

《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。