未婚先孕的孩子是否享有抚养权视情况而定。

对于子女的抚养权应当由双方协商确定，协商不成的，法院会按照以下原则进行判决：

不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

未婚先孕孩子抚养权归谁？

在未婚先孕并且生下了孩子的情况下，此时的孩子属于非婚生子女，但作为孩子的父母也是需要对孩子履行自己的抚养义务。哺乳期内子女归女方的原则一般而言，在哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，应随女方生活。八岁以上，听取子女意见。八岁以上的孩子属于限制民事行为能力的人，对自己的行为及社会生活具有了一定的判断能力。因此，确定八岁以上子女抚养权的归属时法律确立了应当听取子女意见原则。

关于没结婚前所生子女，双方对由谁抚养进行协商，协商不成应根据子女的利益和双方的具体情况处理：哺乳期内原则由母方抚养，如父方条件好，母方同意也可以由父方抚养。

《民法典》（自2021年1月1日起施行）

第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。