对于是否应由妻子代为偿还其夫所欠之债务，须依据具体事件予以判定。

首先，如果此项债务是由男方在婚姻持续期内，以外名个人身份承受，且数额已超过家庭普通生活所需，那么这部分债务将被认定为男性的个人责任，女方并不需要为此负责。

其次，若债务系由夫妇二人共同签字确认或得到女方事后的认同和支持，并且在此期间他也以自己的个人名誉为家庭的基本生活需求进行了承担，那这部分债务则会被确认为共同债务，女方需对此作出相应赔偿。

第三点，如果男方去世，女方作为第一顺位继承人有权继承男方的遗产，但她由此产生的偿还义务仅限于继承所得的遗产范围之内，如选择放弃继承则无需履行这样的义务。

第四种情况，若男方为无民事行为能力人士或是受到限制的民事行为能力者，女方作为法定监护人，她应代表男方担负起债务偿还的责任。

最后，如果男女两方在协议中有明确的财产处置及债务负担规划，其中规定所有债务应由女方偿付，那么女方亦应对这些债务负责。

《民法典》第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。