在交通事故发生后肇事者在现场等候处理，只要其满足自首成立的条件，就可以认定为自首。

从法律意义上来说，自首有两个构成要件：“自动投案”和“如实供述自己的罪行”。投案是构成自首的基本条件，但如果投案后不如实供述，也不构成自首。从时间上来说，投案在前，自首在后。

轻微交通肇事者逃逸怎么处理

轻微交通肇事者逃逸的处理办法：轻微交通事故肇事者逃逸的，因其交通事故情形以及造成的后果和影响都较为轻微，一般不构成犯罪，接受相应的行政处罚即可。一般由公安机关交通管理部门可以对行为人处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，可以处15以下行政拘留。

《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。