继承权正常情况下归生母所有，不过如果继母和继子女形成了法律承认的扶养教育关系，那么只要子女没有通过遗嘱的方式将财产指定给他人继承，则在子女死后，生母和继母均可以第一顺位继承人的身份通过法定继承的方式继承子女的财产。

养子认祖归宗有继承权吗

养子认祖归宗，即养子和养父母解除收养关系，被收养人还是未成年人的，那么被收养人作为第一顺序法定继承人有权继承生父母的遗产；

被收养人已成年的，收养关系解除后，成年子女与生父母需协商确定是否恢复权利义务关系。只有恢复权利义务关系的，成年子女才可以作为第一顺序法定继承人继承生父母的遗产。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。