盗窃国家机关证件罪构成要素有：

1、主观要件，本罪在主观方面必须出于故意。

2、主体要件，本罪的主体为一般主体。

3、客体要件，本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动。

4、客观要件，本罪在客观方面表现为盗窃国家机关公文、证件或印章的行为。

根据《刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

一、盗窃武装部队印章罪的条件有哪些

盗窃武装部队印章罪的条件如下：

(一)客体要件。本罪侵犯的客体是武装部队公文、证件、印章管理秩序。

(二)客观要件。本罪在客观方面表现为盗窃或抢夺武装部队公文、证件或印章的行为。

(三)主体要件。本罪的主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。既可以是军人，又可以是非军人。

(四)主观要件。本罪在主观方面必须出于故意，即明知是武装部队的公文、证件及印章而仍决意盗窃或抢夺。

二、构成毁灭国家机关印章罪的条件会有什么?

构成毁灭国家机关印章罪的条件会有：

(一)主观要件：在主观方面表现为故意；

(二)主体要件：主体为一般主体；

(三)客体要件：所侵害的客体是国家机关的正常活动；

(四)客观要件：在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。