1、家暴殴至轻伤，涉嫌故意伤害罪，女方可以要求追究男方的刑事责任； 2、男方有家暴行为，其环境不利于孩子的成长且孩子未满两周岁，法院会倾向将孩子抚养权判给女方； 3、法律依据： 1）《刑法》（1997修订）第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 2、《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活： （1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； （2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的； （3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
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孩子的抚养权归属与谁起诉离婚没有关系，一般离婚时子女抚养权的归属应当由父母双方协商确定，协商不成的由法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。 不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
孩子两周岁以下一般跟女方，十周岁以上的应考虑孩子的意见，但抚养权的归属最终是以有利于被扶养人的原则来确定的，男方如果家暴会危及到孩子的人身安全并且不利于孩子成长的，属于争取孩子的抚养权的不利因素，法院会倾向把抚养权判给女方。
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