第二次劳动合同没有续签，实际上就是已经劳动合同终止，上班了如果超过一个月没有签订劳动合同，按照没有劳动合同行政部应该赔付双倍工资。没有签订劳动合同，一般也就没有缴纳社保，单位违法，当事人可以要求赔偿，如果不予赔偿，可以去劳动行政部门申诉。用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证： (一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录； (二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件； (三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录； (四)考勤记录； (五)其他劳动者的证言等。其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
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可以延续或者重新签订劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系后,明确各自权利和义务的协议,也是劳动争议发生后处理争议的重要依据。
当事人在劳动合同到期后未续签，如果合同里有约定默认继续的条款，可视为自动延续，否则不能自动延续，劳动关系终止。此时如双方均继续履行，视为未签订劳动合同下的用工，劳动者可以要求单位补签，并就超过一个月不满一年的所有时间部分给付双倍工资的赔偿。但最多以十一个月为限。
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