根据法律的规定和当事人的约定，可以按照下列方法履行担保债务： 1、保证人向债权人保证债务人履行债务，债务人不履行债务的，按照约定由保证人履行或者承担连带责任，担保人履行债务后，有权向债务人追偿。 2、债务人或者第三人可以提供一定的财产作为抵押物，债务人不履行债务的，债权人有权根据法律的规定，以抵押物折价或者以变卖抵押物的价款优先受偿。 3、当事人一方在法律规定的范围内可以向对方给付定金。债务人履行债务后，定金抵作价款或者返回。给付定金后，给付定金的一方不履行债务的，无权要求反还定金，接受定金的一方不履行债务的，应当双倍反还定金。 4、按照合同的约定，一方占有对方财产，对方不按照合同的约定给付应付款项超过一定期限的，占有人有权留置该财产，按照法律的规定，以该留置财产折价或者以变卖该财产的价款优先受偿。
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可以中止履行债务的情形包括后履行债务的当事人出现转移财产，抽逃资金以逃避债务的情况，经营状况严重恶化，丧失商业信誉，以及有丧失或者可能丧失履行债务的其他能力等。
以下情况担保合同可以暂停履行：经营状况严重恶化；转移财产，抽逃资金逃避债务；丧失商业信誉；其他丧失或者可能丧失履行债务能力的情形。根据相关法律规定，当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。
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