单位的劳动仲裁有关系，劳动者同样可以申请仲裁，可以要求关系人回避。或者在仲裁过程中存在仲裁员枉法裁决行为，可以向当地仲裁委主管部门投诉。 根据我国《劳动争议调解仲裁法》第三十三条仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请： （一）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的； （二）与本案有利害关系的； （三）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的； （四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。 劳动争议仲裁委员会对回避申请应当及时作出决定，并以口头或者书面方式通知当事人。 根据我国《劳动争议调解仲裁法》第三十四条仲裁员有本法第三十三条第四项规定情形，或者有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的，应当依法承担法律责任。劳动争议仲裁委员会应当将其解聘。
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当事人可以申请对方人员回避，仲裁员又可以自行回避。仲裁员的回避是指仲裁员具有可能影响案件公正裁决的情形后，依照法律的规定，自行申请退出仲裁庭，或者根据当事人的申请退出仲裁庭。回避制度是仲裁制度的基本制度之一，仲裁机构实行回避制度，是保障当事人平等行使权利，保证仲裁员公正处理案件的一项重要制度。规定回避制度的意义正在于避免仲裁员的徇私舞弊、枉法裁决情况的出现，以保证仲裁裁决的公正性。
能。仲裁员有下列情形之一的，当事人有权提出回避申请: (一)是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属; (二)与本案有利害关系; (三)与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的; (四)私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。
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