无论是累犯还是初犯，自首可以按减少基准刑的40%以下减轻处罚。最高人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》三、常见量刑情节的适用4.对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。累犯自首之后的判刑介绍如上
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累犯盗窃12000元自首的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，从重处罚，因有自首情形，所以在累犯量刑的基础上，适当减轻处罚。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
累犯投案自首根据具体犯罪情节和罪名来判刑，刑法规定，如果所犯罪行不严重的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。具体减刑后会判几年，要根据具体情况而定。
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