被网络诈骗五万多元，数额巨大，公安局应当立案侦查。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。《刑法》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
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在网上诈骗3000元以上公安机关立案侦查。 利用电信网络诈骗的，全国有统一规定，根据两高一部发布的《关于办理电信网络诈骗等刑事案件适用法律若干问题的意见》有关规定，利用电信网络技术手段实施诈骗； 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。 诈骗罪立案要达到数额较大才可能立案，最高人民法院、最高人民检察院规定数额较大最低是3000元，各省可以根据实际情况确定相应标准，全国大多数地方高于这个标准，一般都在5000元以上。
网络诈骗3000元，就可以立案。只要网络诈骗金额达到了3000元，那么就会构成诈骗罪，犯罪嫌疑人会被人民法院判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
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