首先房产应当是父母共有的财产，父亲死后，父亲的那一半作为遗传由第一顺位的继承人包括配偶、子女、父母继承，就是大儿子，小儿子，母亲各得到父亲那一半的三分之一，每人占六分之一，如果母亲把自己的份额全部赠与小儿子，完全合法，就是小儿子得到的份额为母亲的二分之一，继续的六分之一，自己继承的六分之一，合计六分之五，所以大儿子要求平分没有依据。
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父母的房子母亲过世后，首先由父亲取得房屋的一半产权，剩下的一半由法定继承人继承。遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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