房屋的赠与应当办理登记过户手续，然后才完成所有权的转移，由于没有办理登记过户手续，因此该赠与无效，房屋仍然属于你的个人财产，前妻以直接抚养人的身份，以女儿未成年为由将偷偷将房产过户到自己名下的行为侵犯了你的财产所有权，属于无效行为，你可以要求法院撤消，至于变更抚养关系，是另一法律关系，你有权提出，要看是否有利于孩子的成长，由法院根据实际情况确定。
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认定以子女名义购置房屋的赠与性质如下：子女婚后父母全款出资，房屋登记在其子女名下，视为父母对其子女一方的赠与；父母部分出资，剩余房款由夫妻双方共同支付房屋登记在其子女名下，父母出资部分认定为对其子女一方的赠与。
遗产可以留给前妻的孩子。法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。所以只要遗嘱人有意愿让前妻的孩子继承自己的遗产，就可以立遗嘱指定由其孩子继承。
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