继承人继承被继承人的遗产，同时清偿被继承人债务。对继承人偿还债务的方式，主要有以下几种： (一)法定继承人与遗嘱继承人和遗赠继承人同时存在的情况下，先由法定继承人先行偿还被继承人债务，不足清偿的部分由遗嘱继承人和遗赠继承人偿还。 (二)只有遗嘱继承人和遗赠继承人的情况下，遗嘱继承人和遗赠继承人共同偿还被继承人债权。清偿债务先于执行遗嘱。对债务的清偿是在分配遗产之前进行，只有在清偿被继承人的债务之后还有剩余财产的，遗赠才能得到执行，若遗产不足清偿债务，就不能执行遗赠。因为如果先执行遗赠，就有可能不能保障债权人的债权，而实现债权后不能实现遗赠的话，受遗赠人只是失去对赠送财产的受益，并无利益损失。继承人之间承担连带责任。根据《继承人》规定，继承人应按照各自继承的份额进行债务的清偿，但是对债权人任何一个继承人都有偿付全部债务的义务，清偿全部债务后可以向其他继承人追偿。
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清偿被继承人债务的程序和方法有两种： 1、继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。 2、继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。
根据法律规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的个人遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿返还的不在此限，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和应当承担的债务可以不负偿还责任。
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