继承人继承被继承人的遗产，同时清偿被继承人债务。对继承人偿还债务的方式，主要有以下几种： (一)法定继承人与遗嘱继承人和遗赠继承人同时存在的情况下，先由法定继承人先行偿还被继承人债务，不足清偿的部分由遗嘱继承人和遗赠继承人偿还。 (二)只有遗嘱继承人和遗赠继承人的情况下，遗嘱继承人和遗赠继承人共同偿还被继承人债权。清偿债务先于执行遗嘱。对债务的清偿是在分配遗产之前进行，只有在清偿被继承人的债务之后还有剩余财产的，遗赠才能得到执行，若遗产不足清偿债务，就不能执行遗赠。因为如果先执行遗赠，就有可能不能保障债权人的债权，而实现债权后不能实现遗赠的话，受遗赠人只是失去对赠送财产的受益，并无利益损失。继承人之间承担连带责任。根据《继承人》规定，继承人应按照各自继承的份额进行债务的清偿，但是对债权人任何一个继承人都有偿付全部债务的义务，清偿全部债务后可以向其他继承人追偿。
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清偿被继承人债务的程序和方法有两种： 1、继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。 2、继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。
债务不能继承。但是债务人继承遗产的，就要以所得所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。 超过遗产实际价值部分的债务，由继承人自愿清偿。 继承人放弃继承的，对被继承人债务可以不负清偿责任。
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