可以放弃直接抚养，但是应当支付抚养费。父母双方协议两周岁以下的子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知节选 1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。 2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
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放弃抚养权不代表放弃对子女的抚养义务，通常放弃抚养权的一方需支付另一方相应的抚养费。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。双方无论是抚养还是付抚养费，都尽到了相应的抚养责任，那么子女也应履行对父母赡养义务。
放弃孩子的抚养权双方签订一份协议书即可。内容如下： 1、双方协议人的姓名、性别、出生年月、民族、单位、住址；协议人某某某与协议人某某某经充分协商，自愿达成如下协议： 一、双方一致同意孩子某某的抚养权归女(男)方某某某。 二、男(女)方某某某对孩子某某享有探望权。 三、探望时间及方式：凡双休日、节假日，如无特别事宜，男(女)方均可对孩子进行探望。探望之前，必须先经与女(男)方电话联系。探望期间，要保证孩子的安全及身心健康、愉快。 四、如遇其它未尽事宜或应时事宜，按照一切有利于孩子的原则，互谅互让，协商解决。最后签名和时间。
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