没签订合同，可以主张未签订合同双倍工资差额，另可以以单位不缴纳社保理由解除，要补偿金。如果是单位单方面辞退你，你需要搜集单位辞退你的证据。未休年假，单位需要给付你未休年假工资。搜集你在单位上班证据，比如，工卡、工牌（最好盖有公章）、工服、考勤、打卡记录、入职表、业务表、银行工资发放记录、与单位通话录音录音应注意明确双方身份，如“李四经理，我张三在海达公司工作了三年……”）、录像、证人证言（离职在职的都可以）社会保险缴费记录、在职期间还可以通过拍摄工作照、社保局保险对账单、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、以办信用卡或申请廉租房为由请单位给你出工作证明、有你名字和公章的文件等。有了以上证据你需要去仲裁科申请确认劳动关系、双倍工资差额、补偿金，肯定胜诉。如果有问题请及时跟我们联系吧，付律师团队，专办疑难劳动争议案例。
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自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
签劳动合同开除员工是可以的。如果员工没有犯错开除了员工，员工就有权力要求公司给予相应的赔偿，如果犯了错被开除的话，公司就可以不用赔偿经济损失。
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