首先，根据《劳动合同法》第十三条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同： (一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的； (二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的； (三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。因此，本案中，如果您与用人单位之间协商一致，是可以签订无固定期限劳动合同的，该附加协议是有效的。其次，关于工作年限，建议您跟B单位签订无固定期限合同中约定明确，即将在A公司的工作年限在合同中明确约定，然后再约定清楚无固定期限的问题；再次，您与B公司签订的劳动合同只要是双方真实意思表示，是受劳动合同法保护的。如果一旦产生纠纷，那么您可以收集下列资料证明劳动关系和工作年限：1、与A、B公司的劳动合同；2、社保缴纳记录；3、工资发放记录；4、工作证、考勤表等。最后，一旦您发生纠纷，您可以向B公司所在地的用人单位申请仲裁。提交仲裁申请书和证明劳动关系的相关证据即可。
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用人单位与劳动者要求签定无固定期限的劳动合同时，需要具备两个条件即： 一，劳动者在本单位工作十年以上． 二，劳动者希望与用人单位签定无固定期限的劳动合同． 如果本人没有要求签定无固定期限劳动合同用人单位不能强迫劳动者签定无固定期限劳动合同．
合同双方当事人协商一致就可以订立固定期限劳动合同。 根据法律规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。 固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。 用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
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