第一个问题：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十五条对犯罪嫌疑人执行逮捕后，应当在二十四小时内制作《逮捕通知书》，送达被逮捕人家属或者单位， 第二个问题：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百零八条拘留后，应当在二十四小时内制作《拘留通知书》，送达被拘留人家属或者单位，因此，被拘留或被批捕后应在24小时内通知家属。 但有下列情形之一的，经县级以上公安机关负责人批准，可以不予通知： （一）同案的犯罪嫌疑人可能逃跑，隐匿、毁弃或者伪造证据的； （二）不讲真实姓名、住址，身份不明的； （三）其他有碍侦查或者无法通知的。 上述情形消除后，应当立即通知被逮捕人的家属或者他的所在单位。 对没有在二十四小时内通知的，应当在逮捕通知书中注明原因。 通知的时限应从作出拘留或批捕时起算，24小时内通知家属。
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立案后要向对方送达一般7日内向被告送达传票，现实生活中法院立案后多久能收到传票一般由法院掌握，一般情况下在10天到一个月内。 法院立案后应该先传唤被告，通知被告后才会通知原告，也就是说法院先是电话通知被告，如果通知不到采用直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达诉讼文书所不能送达的情况下，最后采用公告送达，公告送达是指采用登报的方式送达传票自发出公告之日起，经过六十日即视为送达。
民事案件立案后，五日内通知被告人。根据相关法律规定，人民法院应当在立案之日起，五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起，十五日内提出答辩状。答辩状应当记明，被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起，五日内将答辩状副本发送原告。
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