应为遗嘱人个人所有。其中如果有配偶的遗产尚未分割的，应当先办理继承权公证，然后再办理遗嘱公证。遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的财产份额。注意事项： 1、办理遗嘱公证，遗嘱人应当亲自到公证处办理，不能委托他人代办。 2、立遗嘱人应神智清晰，能真实地表达自己的意思，无受胁迫或受欺骗等情况。 3、原来已在公证处办过遗嘱公证的，现要变更或撤销原遗嘱公证的，应当提交原来的遗嘱公证书并到原公证处办理。 4、立遗嘱人死亡后，遗嘱继承人应当持遗嘱公证书、死者死亡证明，及本人身份证件来本处办理继承权公证。如遗嘱受益人不在法定继承人范围的，为受遗赠人。则受遗赠人必须在知道受遗赠后二月内来本处办理接受遗赠的声明书公证。
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配偶不可代位继承遗嘱。根据相关法律规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
遗嘱没有分配的遗产由法定继承人来继承，具体如下：应当按照法定继承办理；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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