首先，给您交纳社保是公司的法定义务，您有权要求公司为您补交社保，且如果您因公司未交社保而离职的，还可以要求公司支付经济补偿，经济补偿按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。其次，公司没有与您签订劳动合同的，您可以自用工之日的第二个月起至一年内主张双倍工资赔偿。但如果您主张公司伪造劳动合同的，您需要证明该签名是伪造，且您还需要提供其他证据证明您与公司的劳动关系，您的入职时间以及工资水平，您举证会有一定的麻烦。
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公司没给员工交社保，员工可以和用人单位协商一致解决，要求其不交社保，协商未果的，劳动者可以书面通知用人单位解除劳动合同，并对其进行经济补偿。
用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月内订立劳动合同并缴纳社保。用人单位未与劳动者签订劳动合同，未参加社会保险的，属于违反行为，劳动者可以单方解除劳动合同或者要求经济补偿，可以要求用人单位支付每满一年支付一个月的经济补偿或补交存在劳动关系期间的社保，如果未签劳动合同，最多可以赔偿12个月的双倍工资。
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