1、根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十六条第一款：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，用人单位未表示异议，视为双方同意以原条件继续履行合同”。你是签订过劳动合同的，合同到期后虽然单位没有续签，但是你在单位的默许下继续工作的，视为双方按照原合同继续履行，你相当于还是有合同的，所以无论是否续签，你们一直保持劳动合同关系。3、只有存在《劳动合同法》第三十九条和四十条的情形时，用人单位才是依法解除劳动合同。公司如果无故违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金。4、根据《劳动合同法》第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
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劳动合同到期后公司可以不续签。但是如果劳动者在该用人单位连续工作满十年并要求续签无固定期限劳动合同的，用人单位拒绝续签的行为属于违法，此时用人单位应该支付劳动者双倍赔偿金，即工作满一年支付二个月工资。
劳动合同到期后继续履行的效力还有效，合同到期后，如果双方继续履行合同，双方认可的视为又达成新的合同，继续履行是有效的。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
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