首先，购房者与开发商在购房合同中约定了退房条件的，购房者可以按照约定条件退房。其次，如果双方没有约定退房的条件，那么在以下情形购房者可以退房： (1)开发商迟延交付房屋的，购房者可以按照第26条规定解除购房合同退房; (2)开发商在没有商品房预售许可证的情况下预售房屋，在规定期限内【起诉前】仍未取得商品房预售许可证，购房者可以退房; (3)开发商与购房者签订的购房合同无效，包括开发商无权处分该房产和开发商存在欺诈情形，购房者可以退房： (4)开发商擅自变更设计规划，影响房屋结构型式、户型、空间尺寸和朝向，影响购房者居住的，购房者可以依法选择退房; (5)因无法得到银行或者公积金管理中心的贷款，购房者可以退房; (6)开发商在购房合同约定的时间内未取得房屋的产权证，购房者可以退房; (7)房屋面积误差超过3%，购房者可以选择退房; (8)房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体机构质量经检验确属不合格，购房者可以退房; (9)因房屋质量问题导致严重影响正常居住使用的，购房者可以选择退房; (10)开发商将出售的房屋抵押给第三人或者将房屋又出卖给第三人，购房者可以选择退房。
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买房交首付不签合同的，买方可以要求开发商在约定的合同签订期限内签订合同，如果没有约定期限的，则支付首付后随时可以要求开发商履行签订合同的义务； 如果开发商在期限届满后拒绝签订合同的，买方可以要求解除购房合同，双倍返还定金以及首付款。
1、首付交了没签合同的，购房者已经履行了主要的义务，开发商收取首付款后，表示接受房屋买卖，所以认为购房合同成立，开发商要履行交付房屋的义务。 2、合同一般有书面形式和口头形式，尽管没有签合同，但是交了首付也就可以表示一方有履行合同的义务。合同成立，口头达成一致的合同内容一样可以约束双方。只要一方有违约行为，就要承担违约责任。
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