女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
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男方是可以不要求女方承担抚养费的。但双方的约定不得损害子女的合法权益，否则无效。根据相关法律规定，离婚后子女的抚养费一般由双方协议处理，协议不成的，由人民法院判决。
是可以的，双方协商变更抚养权。夫妻双方在决定离婚结束婚姻关系后，不能结束的是与子女的亲情血缘关系，因此，对于孩子的抚养权问题是大多数夫妻离婚时争夺的焦点。一般情况下女方再婚可以归男方，但还需要根据具体情况确定。按照法律规定，哺乳期内的子女由母亲抚养为原则方有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的，可由男方抚养。
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