如果在同一地市就业的话，原单位劳动合同未解除的情况，就代表原单位在法律上还付有为职工缴纳社保的责任与义务。这种情况下，现单位自然不能跟劳动者签订新的劳动合同，也就没办法办理社会保险。而且，如果原单位不做保险减员的情况下，新单位也没办法为员工做保险增员。 如果劳动者跨省就业的情况下，原单位合同不解除不影响在新地市办理社保缴纳手续，但是新单位一般为了避免新入职员工与原单位存在劳动纠纷的情况出现，一般都要求劳动者提供与原单位劳动合同解除证明。
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不能。实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果： 1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。 2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。
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