房屋的赠与应当办理登记过户手续，然后才完成所有权的转移，由于没有办理登记过户手续，因此该赠与无效，房屋仍然属于你的个人财产，前妻以直接抚养人的身份，以女儿未成年为由将偷偷将房产过户到自己名下的行为侵犯了你的财产所有权，属于无效行为，你可以要求法院撤消，至于变更抚养关系，是另一法律关系，你有权提出，要看是否有利于孩子的成长，由法院根据实际情况确定。
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结婚前买房子可以写双方的名字。结婚前买的房子是夫妻一方的个人财产，如果购房人在婚前购房合同上写了两个人的名字，那房子就是双方的共有财产，待双方结婚后，房子就会依法成为夫妻的共同财产。如果不写双方的名字，夫妻一方所有的财产在离婚时仍归个人所有，不因婚姻关系的延续而转化为夫妻共同财产。
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