专业分析：
劳动者可以要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同的情形主要包括以下几种：
（1）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（3）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
（4）视同订立无固定期限劳动合同的情形：
依据《劳动合同法》之规定，用人单位字用工之日起满一年没有与劳动者签订书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
