不可以。必须先拿着遗嘱公证书去公证机构做一个“继承权公证”，然后拿着遗嘱公证书、继承权公证书、房产证以及其他相关证件才可以到房管局办理继承过户。办理继承权公证的费用按照办理时房屋价值的一定比例收取(上海公证机构的收费标准)：受益额20万元以下的部分，按1.2%收取；超过20万元不满50万元的部分，按1%收取；超过50万元不满500万元的部分，按0.8%收取；超过500万元不满1000万元的部分，按0.5%收取；超过1000万元的部分，按0.1%收取；证明单方赠与或受赠的，按上述收费标准减半收取。最低收取 200元。值得注意的是，办理“继承权公证”必须所有继承人全部到场，公证人员要询问其他继承人手中是否还有其他遗嘱，以确定受益人所持遗嘱是最后或唯一的一份。另外，如果继承人中有既缺乏劳动能力有无生活来源的，根据《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》第37条之规定“遗嘱人未保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的遗产份额，遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，所剩余的部分，才可参照遗嘱确定的分配原则处理。”因此，让全部继承人到场，也是保护其他法定继承人合法权益的有效途径。如果其他继承人不能全部到场，公证员无法确认其他继承人的意见，就不能办理公证。如果其他继承人不方便到场，也可以在当地公证处做一份声明公证，接受遗嘱，并表示自己手中没有第二份遗嘱。如果其他继承人对受益人所持遗嘱的真实性存疑，继承权公证就不能受理或中止办理，当事人就只能到法院起诉解决。拿着法院的判决书也可以去房管部门办理继承过户。
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视具体情况而定。如果立遗嘱人立有多份遗嘱，房产的遗嘱不是立遗嘱人的最后一份遗嘱，那么是不能拿着遗嘱过户房产的，立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
遗嘱不到一定需要公证，相关规定有：遗嘱人应亲笔订立遗嘱，并签字注明具体时间；遗嘱应当有两个以上的见证人在场见证，并由在场相关人员签字注明具体日期；在危急情况下可以立口头遗嘱。危急情况消除后，若遗嘱人有其他方式订立遗嘱的可能，口头遗嘱无效；公证遗嘱需经公证处理。
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