没有签订合同，说明用工方违反法律规定，劳动者可随时宣布辞职，并要求用工方支付经济补偿。《劳动合同法》相关规定： 第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： (三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的; (四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的; 第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： (一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的; 第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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劳动合同没到期可以辞职。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
和公司签了合同可以辞职。只要履行提前告知义务就可以，否则应当支付给单位造成的经济损失。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
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