签订劳动合同，并且劳动者实际入职后，用人单位应该在劳动者入职当月给劳动者缴纳社会保险。 只要劳动者入职，双方建立劳动关系，无论是否签订书面劳动合同，用人单位都应该为劳动者缴纳社会保险。 《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 《社会保险法》第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。 个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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未签劳动合同的双倍工资赔偿与解除劳动关系原因没有任何联系。无论什么原因劳动者与单位的劳动关系终止，都可以主张双倍工资。如果劳动者主动提出离职，关于解除劳动关系不会获得任何补偿金。
公司没签劳动合同就辞退了有补偿。没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资。其次是单位未缴纳保险的损失，另外可以主张解除合同的经济补偿金1个月工资。可以申请劳动仲裁，向劳动监察部门投诉，注意保留相关证据。
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