罚金与减刑是没有关系的，【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动的；(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；(三)有发明创造或者重大技术革新的；(四)在日常生产、生活中舍己救人的；(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；(六)对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
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根据法律规定，以下情况下无期徒刑可以减刑：无期徒刑罪犯在执行期间，如果确有悔改表现的，或者有立功表现的，服刑二年以后，可以减刑。 对确有悔改表现的，或者有立功表现的，一般可以减为二十年以上二十二年以下有期徒刑；对有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。 无期徒刑罪犯经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不能少于十三年，起始时间应当自无期徒刑判决确定之日起计算。
判处有期徒刑的犯罪分子在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或有立功表现的可以减刑，有重大立功表现的，应当减刑。
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