针对您的描述，从法律的角度为您作如下分析：第一，依法与劳动者签订劳动合同是用人单位的法定义务，用人单位自用工之日起至迟一个月内应该与劳动者签订劳动合同。用人单位不与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位自第二个月起支付双倍工资。第二，您和公司没有签订劳动，那么公司是否和您约定了工作的期限。如果没有约定的话，那么很难说公司是违法解除劳动合同。即使能够索赔，单位需要向您支付半个月的工资作为经济补偿金。鉴于上述分析，建议您：就支付经济补偿的与用人单位协商，协商不成的，您可以向劳动监部门举报，使其责令对方支付。您还可以申请劳动仲裁或者向法院起诉以维护您的合法权益。最后，关于本解答所涉及的相关法律条文，您可以参考：《中华人民共和国劳动合同法》
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用人单位未签订劳动合同劳动者能要求双倍工资赔偿。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。一年以上不与劳动者签订劳动合同的，应当支付劳动者十一个月的双倍工资，并且视为是与劳动者签订了无固定期限的劳动合同。
没签劳动合同，作为劳动者可以主张从工作的第二个月起至一年内的双倍工资，一般计算11个月的工资。 另外，劳动者还可以主张解除合同的经济补偿金。一般而言，没签劳动合同的可以算作是无固定期限的合同，单位可以通过支付解除合同经济补偿金来解除合同。 经济补偿金的计算，按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。不满六个月的，劳动者支付半个月的工资的经济补偿。
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