父亲去世时，该房屋一半归母亲，不是遗产。另一半由母亲和两名子女按法定继承平分。所以，本案中的母亲在本房屋中享有三分之二的权利。她的遗嘱只能处分这部分，其他部分不能处分。女儿已经拥有了房屋六分之一的权利。如果母亲立遗嘱将自己的三分之二给儿子，那么，儿子取得房屋时应当给女儿相当于房屋价值六分之一的补偿。
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根据我国刑法以及相关法律法规的规定，父亲去世之后母亲仍然健在，父母的房子作为父母的夫妻共同财产，父亲那一部分可以作为遗产进行分割。如果父亲有遗嘱的，依照遗嘱分割；如果没有遗嘱的，按照法定继承，房屋的一般由第一顺位继承人——配偶、父母、子女，进行分配。
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