针对您的描述，从法律的角度为您作如下分析：第一，依法与劳动者签订劳动合同是用人单位的法定义务，用人单位自用工之日起至迟一个月内应该与劳动者签订劳动合同。用人单位不与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位自第二个月起支付双倍工资。第二，您和公司没有签订劳动，那么公司是否和您约定了工作的期限。如果没有约定的话，那么很难说公司是违法解除劳动合同。即使能够索赔，单位需要向您支付半个月的工资作为经济补偿金。鉴于上述分析，建议您：就支付经济补偿的与用人单位协商，协商不成的，您可以向劳动监部门举报，使其责令对方支付。您还可以申请劳动仲裁或者向法院起诉以维护您的合法权益。最后，关于本解答所涉及的相关法律条文，您可以参考：《中华人民共和国劳动合同法》
针对公司不与员工签订劳动合同，员工可以要求公司支付半个月的工资吗？，看完你还不没弄清楚，直接和律师在线沟通获得更多帮助！
公司是必须要与劳动者签订劳动合同的，否则要承担相应的赔偿责任。根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
公司必须和员工签订劳动合同。 自用工之日起一个月内，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。 经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
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