不能。《劳动合同法》第十四条第三项规定：连续订立二次固定期限劳动合同。，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。劳动者要求订立固定期限劳动合同的除外。就如订立劳动合同一样，劳动者没有要求，用人单位也得依法订立，劳动者不愿订立劳动合同的，用人单位应该不用工。用人单位不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，“自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。（第八十二条第二款）”
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续签劳动合同，算是第二次签订劳动合同。不过第2次也是可以签订无固定期限劳动合同。 用人单位与劳动者连续签订2次固定期限劳动合同后，劳动者提出续签无固定期限劳动合同的，用人单位必须签。
按照约定全面履行合同义务是合同履行的一项基本原则。因此，除合同另有约定或出现可单方解除合同的法定情形外，无论是合同签订后的预期违约还是合同履行期届满后的实际违约，如另一方坚决要求继续履行的，应责令双方继续履行。在履行义务的同时，另一方还有其他损失的，应当赔偿损失。合同当事人一方违约的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。 履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
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