首先，劳动者自工作一个月内，必须签订书面的劳动合同，若未签，从第二个月开始计算双倍工资（最多计算11个月），若1年内未签书面劳动合同，视为无固定期限劳动合同。其次，缴纳社保是用人单位的法定义务，自用工的第一个月开始就应当缴纳社会保险。可以要求用人单位补交，但劳动者需要自己缴纳个人承担的部分。最后，即便签署书面的劳动合同，也可以提前1个月通知用人单位解除劳动合同。祝你工作愉快。
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要支付双倍的工资作为赔偿金。在一个月的“宽限期”内，如果由于劳动者不签订书面劳动合同，用人单位终止劳动合同的，可以不支付经济补偿，超过一个月的，由于劳动者不签订书面劳动合同，而用人单位终止劳动合同的，用人单位须依法支付经济补偿。
员工在没有签订劳动合同时不可以自动离职，是不合法的。离职需要与公司协商一致、依法提前通知公司、或者行使单方面的合同解除权，擅自离职是违法的。
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