用工单位没给劳动者签订劳动合同是违法的。根据我国劳动法的规定，第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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在签订劳动合同后不给劳动者是违法的。生效的劳动合同应当由用人单位与劳动者各持一份，如果用人单位不给劳动者一份的，劳动者可以与其协商，或者直接向劳动行政部门投诉。
不与劳动者签订劳动合同，是违法的。在用人单位与劳动者已经建立劳动关系后，需要自用工之日起一个月内订立书面的劳动合同。如果超过一个月的，则劳动者可以要求每月的双倍工资。
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