较为困难，建议您及时通过法律途径提起诉讼主张卖方违约，要求对方退还已付款支付违约金，违约金需按照房子的实际价值确定，同时赔偿因贷款给您造成的损失。当时是否签订购房协议？
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不可以。处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但共有人之间另有约定的除外。所以房子是不能只卖一半产权的。
如果合同中有对租房后中途退房有明确规定的，则按合同中有规定执行；如果合同中没有规定的，可以和房东互相协商来解决租房后中途退房退还剩余租金的问题。经双方达成一致，则按约定的执行；如果房东不执意不退还租剩余租金的，可以和房东讲述一下自己的一些情况，让房东理解自己提前退房的原因，或许会退一点。
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