离婚时,放弃抚养权意味着孩子由对方抚养，自己支付抚养费。但如果有如下情形，协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权。 法律依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 15.离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。 16.一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持： （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； （2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； （3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； （4）有其他正当理由需要变更的。 17.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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抚养权是不能被放弃的，自愿放弃孩子抚养权的承诺条款，与法律规定相悖，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃。离婚时，一方可以选择不直接抚养小孩，但应该负担部分或全部的抚养费。
离婚后经夫妻双方协商一致的情况下，可以放弃抚养费，但是后面有需要的可以再次请求支付抚养费。根据相关规定，夫妻离婚后，需扶养子女的，应由不直接扶养人负担相应抚养费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
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