已离婚为前提，父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。该约定对父母双方有约束力，但不能排除子女在得不到抚养费时子女向另一方主张权利。该约定在约定承担的一方由于客观原因发生变化没有能力继续支付抚养费时，另一方可以解除该约定，仍由双方承担。
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协议离婚不可以不付抚养费。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。即使离婚，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。所以不管采取什么方式离婚，父母都有抚养子女的义务，不直接抚养孩子的一方应支付抚养费。
协议离婚的不能不支付抚养费，父母和子女之间的关系是基于血缘关系而产生的，不管父母是否离婚，对于未成年子女都有抚养教育的义务。抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付，对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。
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