离婚时双方约定或直接抚养子女一方承诺不要求另一方负担子女抚养费，此后又以子女名义起诉，要求对方给付抚养费的，一般不予支持。但具有直接抚养子女一方经济状况发生不利变化不足以维持子女当地一般生活水平，或者子女生活、教育、医疗等费用确有增加等正当情形的，根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第 18条规定精神，可判决另一方给付抚养费。
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协议离婚不可以不付抚养费。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。即使离婚，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。所以不管采取什么方式离婚，父母都有抚养子女的义务，不直接抚养孩子的一方应支付抚养费。
协议离婚的不能不支付抚养费，父母和子女之间的关系是基于血缘关系而产生的，不管父母是否离婚，对于未成年子女都有抚养教育的义务。抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付，对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。
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